Circle ( বৃত্ত ),All theorem with Solve In Class - 9,

ক্লাস - IX বৃত্তের সকল উপপাদ্য সমূহ 

( SCERT TEXT BOOK ):

TBSE / CBSE :

👉Theorem 10.1 :
কোন বৃত্তের দুটি সমান জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমান কোন উৎপন্ন করে ।
Equal chords of a circle subtend equal angles at the centre  .
Answer : 

👉Theorem 10.2 : 
কোন বৃত্তের দুটি জ্যা কেন্দ্রে সমান কোন উৎপন্ন করলে জ্যা দুটি দৈর্ঘ্য সমান হবে।
If the angles subtended by the chords of a circle at the centre are equal then the chords are equal .
Answer : 

👉Theorem 10.3 :
বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোন সরলরেখা যদি ব্যাস নয় এরূপ জ্যা এর উপর লম্ব হয়, তবে ওই সরলরেখা জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
The perpendicular from the centre of a circle to a chord bisects the chord.
Answer :

 
👉Theorem 10.4 :
বৃত্তের কেন্দ্রগামী কোন সরলরেখা যদি ব্যাস নয় এরূপ জ্যা- সমদ্বিখণ্ডিত করে, তবে ওই সরলরেখা জ্যা-টির উপর লম্ব হবে
The line drawn through the centre of a circle to bisect a chord is perpendicular to the chord.
Answer : 

👉Theorem 10.5 :
তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি এবং কেবলমাত্র একটি বৃত্ত অঙ্কন করা যায়।
There is one and only one circle passing through three given non-collinear points.
Answer : 

👉Theorem 10.6 :
কোন বৃত্তের সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা সমূহ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
Equal chords of a circle ( or of congruent circles ) are equidistant from the centre.
Answer : 

👉Theorem 10.7 :
কোন বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী জাগুলি দৈর্ঘ্য সমান হয় ।
Chords equidistant from the centre of a circle are equal in length.
Answer : 

👉Theorem 10.8 :
কোন বৃত্তের একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তাংশস্থ কোণের দ্বিগুণ।
The angle subtended by an arc at the centre is double the angle substanded by it at any point on the remaining part of the circle.
Answer : 

👉Theorem 10.9 :
একই চাপের উপর অবস্থিত সকল বৃত্তাংশস্থ কোণের মান সমান।
Angles in the same segment of a circle are equal.
Answer : 

👉Theorem 10.10 :
যদি দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ওর একই পার্শ্বে দুটি বিন্দুতে সমান সম্মূখ কোণ উৎপন্ন করে, তবে বিন্দু চারটি সমবৃত্ত হবে ।
If a line segment joining two points subtends equal angles at two other points lying on the same side of the line containing the line segment,  the four points lie on a circle ( i.e. they are concyclic ).
Answer : 

👉Theorem 10.11 :
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের যে-কোনো দুটি বিপরীত কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রী।
The sum of either pair of opposite angles of a cyclic quadrilateral is 180 degree.
Answer : 

👉Theorem 10.12 :
যদি কোন চতুর্ভুজের যে-কোনো দুটি বিপরীত কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি হয় তবে চতুর্ভুজ টি বৃত্তস্থ হবে।
If the sum of a pair of opposite angles of a quadrilateral is 180 degree , the quadrilateral is cyclic.
Answer :